📘 Materi 7

  1. Pernahkah kamu melihat bentuk akar yang angkanya besar dan bertanya bagaimana cara menyederhanakannya?
  2. Mengapa menurutmu tidak semua bentuk akar bisa langsung dijumlahkan atau dikurangkan?
  1. Menyederhanakan perhitungan jarak atau panjang diagonal agar lebih mudah dipahami.
  2. Menghitung ukuran benda atau bidang dengan hasil akar yang dapat disederhanakan.
  3. Memudahkan perhitungan saat menggabungkan beberapa ukuran sejenis dalam satu masalah.
  4. Menghindari kesalahan saat melakukan operasi hitung pada bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari.
  1. Siswa dapat menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar sederhana.
  1. Mengamati beberapa contoh bentuk akar yang dapat dan tidak dapat disederhanakan.
  2. Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan bentuk akar yang sejenis dan tidak sejenis.
  3. Mengerjakan latihan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk akar.
  4. Membahas hasil latihan dan saling memberi tanggapan antarkelompok.
Menyederhanakan Bentuk Akar
Bentuk akar dapat disederhanakan jika bilangan di dalam akar memiliki faktor kuadrat sempurna.
Contoh:
√50 = √25 × √2 = 5√2

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Hanya suku dengan akar yang sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan.
Contoh:
3√2 + 5√2 = 8√2

Operasi Perkalian
Gunakan sifat:
√a × √b = √(a × b)
Contoh: √3 × √12 = √36 = 6

Operasi Pembagian
Gunakan sifat: √a / √b = √(a / b) (jika b ≠ 0)
Contoh: √18 / √2 = √9 = 3
Contoh Soal 1: Menyederhanakan Bentuk Akar
Sederhanakan: √72
Penyelesaian: √72 = √36 × √2 = 6√2

Contoh Soal 2: Penjumlahan Bentuk Akar
Hitung: 4√3 + 2√3 = 6√3

Contoh Soal 3: Perkalian Bentuk Akar
Hitung: √5 × √20 = √100 = 10
  1. Sederhanakan bentuk akar berikut:
    a. √98
    b. √75
    c. √32
  2. Hitung hasil dari:
    a. 3√7 + 5√7
    b. √6 × √24
    c. √50 / √2
  3. Jelaskan mengapa √8 + √18 tidak bisa langsung dijumlahkan, dan bagaimana cara menyederhanakannya terlebih dahulu.
  1. Apa manfaat menyederhanakan bentuk akar sebelum melakukan operasi?
  2. Dalam situasi apa kamu bisa menggunakan bentuk akar dalam kehidupan nyata?