Pernahkah kamu menemukan hasil pengukuran yang tidak bisa dinyatakan dengan bilangan bulat atau pecahan sederhana?
Mengapa menurutmu ada bilangan yang jika ditulis dalam bentuk desimal tidak pernah berhenti atau berulang?
Mengukur panjang diagonal benda seperti lantai, layar, atau lapangan dengan perhitungan tertentu.
Menemukan bilangan tak berhingga saat menggunakan rumus pada pengukuran jarak atau luas.
Membaca hasil perhitungan pada alat ukur atau kalkulator yang menghasilkan bilangan desimal panjang.
Mengamati penggunaan simbol akar dalam matematika, sains, atau teknologi.
Siswa dapat menjelaskan konsep bentuk akar dan bilangan irasional serta mengidentifikasi perbedaannya dengan bilangan rasional.
Mengamati beberapa contoh bilangan dalam bentuk akar dan desimal dari sumber belajar.
Berdiskusi dalam kelompok untuk mengelompokkan bilangan yang dapat ditulis sebagai pecahan dan yang tidak.
Mengerjakan latihan identifikasi bilangan rasional dan irasional secara mandiri.
Membahas hasil latihan bersama dan menyampaikan alasan pengelompokan bilangan.
1. Bentuk Akar
Bentuk akar adalah bentuk bilangan yang melibatkan akar kuadrat, akar pangkat tiga, dan seterusnya. Contoh umum: √2, √5, √10
2. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Ciri-cirinya:
Tidak bisa ditulis sebagai a/b
Desimalnya tidak berulang dan tidak berhenti
Contoh: √2, π, √3
3. Perbedaan dengan Bilangan Rasional
Rasional: 1/2, 0.75, 3, -4
Irasional: √2, π, √7
Contoh Soal 1: Identifikasi Bilangan
Tentukan apakah bilangan berikut rasional atau irasional:
√9 → rasional
√2 ≈ 1.414213... → irasional
5/8 → rasional
Contoh Soal 2: Konversi Bentuk Akar
Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk desimal (dibulatkan 2 angka di belakang koma):
√5 ≈ 2.24
√10 ≈ 3.16
Tentukan apakah bilangan berikut rasional atau irasional:
√16
√7
3/4
π
Nyatakan dalam bentuk desimal (dibulatkan 2 angka di belakang koma):
√3
√11
Jelaskan mengapa √2 termasuk bilangan irasional.
Apa yang membedakan bilangan irasional dari bilangan rasional?
Di mana kamu pernah melihat bilangan irasional digunakan dalam kehidupan nyata?