- Pernahkah kamu menemukan bentuk bilangan berpangkat yang panjang dan terlihat rumit?
- Menurutmu, mengapa perlu ada cara yang lebih singkat untuk menuliskan dan menghitung bilangan berpangkat?
- Menyederhanakan perhitungan angka besar agar lebih cepat dan efisien.
- Mempermudah penulisan hasil perhitungan dalam sains dan teknologi.
- Mengurangi kesalahan saat menghitung operasi bilangan berpangkat yang bertahap.
- Membantu memahami perhitungan dalam penggunaan alat digital atau kalkulator.
- Siswa dapat menyederhanakan ekspresi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat eksponen secara sistematis dan tepat.
- Mengamati beberapa bentuk bilangan berpangkat yang telah dan belum disederhanakan.
- Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan langkah penyederhanaan yang tepat.
- Mengerjakan latihan penyederhanaan bilangan berpangkat secara mandiri.
- Membandingkan hasil kerja dan mendiskusikan perbedaan langkah penyelesaian bersama teman.
Untuk menyederhanakan bilangan berpangkat, kita gunakan sifat-sifat eksponen berikut:
1. Perkalian basis sama:
aᵐ × aⁿ = a{m+n}
2. Pembagian basis sama:
aᵐ / aⁿ = a{m-n}
3. Pangkat dari pangkat:
(aᵐ)ⁿ = a{m × n}
4. Pangkat nol:
a⁰ = 1 (untuk a ≠ 0)
5. Pangkat negatif:
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Contoh Soal 1: Gabungan Operasi
Sederhanakan:
(2³)² × 2⁻⁴ / 2²
Langkah 1: (2³)² = 2{3 × 2} = 2⁶
Langkah 2: 2⁶ × 2⁻⁴ = 2{6 + (-4)} = 2²
Langkah 3: 2² / 2² = 2{2 - 2} = 2⁰ = 1
Contoh Soal 2: Pangkat Negatif dan Nol
Sederhanakan:
5⁻² × 5⁴ / 5³
Langkah: 5⁻² × 5⁴ = 5{-2 + 4} = 5²
5² / 5³ = 5{2 - 3} = 5⁻¹ = 1 / 5
- a. (3²)³ / 3⁴
b. 7⁻¹ × 7⁵ / 7²
c. (4³)² × 4⁻⁵ / 4⁴
- a. (2⁰ + 2⁻¹) / 2¹
b. (x²)³ / x⁴
- Jelaskan langkah-langkah menyederhanakan ekspresi: (a²)⁴ × a⁻³ / a⁵
- Apa strategi yang kamu gunakan untuk menyederhanakan ekspresi berpangkat?
- Bagaimana kamu memastikan urutan operasi eksponen dilakukan dengan benar?