- Pernahkah kamu menghitung sesuatu yang berulang seperti pertumbuhan data atau jumlah benda yang terus dikalikan?
- Mengapa menurutmu operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat bisa dibuat lebih sederhana?
- Menghitung pertumbuhan jumlah bakteri, tabungan, atau data yang bertambah secara berlipat.
- Menyederhanakan perhitungan daya listrik atau kapasitas penyimpanan digital.
- Mempercepat perhitungan angka besar tanpa menuliskan perkalian berulang.
- Menghindari kesalahan saat membagi bilangan berpangkat dalam perhitungan sehari-hari.
- Siswa dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat eksponen secara tepat.
- Mengamati pola hasil perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
- Berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan aturan sederhana dari pola yang muncul.
- Mengerjakan latihan perkalian dan pembagian bilangan berpangkat secara bertahap.
- Membandingkan jawaban dan mendiskusikan cara penyelesaian bersama teman.
1. Perkalian Bilangan Berpangkat
Jika basis sama:
aᵐ × aⁿ = a{m+n}
2. Pembagian Bilangan Berpangkat
Jika basis sama dan a ≠ 0:
aᵐ / aⁿ = a{m-n}
3. Contoh Sifat Eksponen
2³ × 2⁴ = 2{3+4} = 2⁷
5⁶ / 5² = 5{6-2} = 5⁴
Contoh Soal 1: Perkalian
3² × 3⁵ = 3{2+5} = 3⁷
Contoh Soal 2: Pembagian
7⁶ / 7³ = 7{6-3} = 7³
Contoh Soal 3: Campuran
(2⁵ × 2³) / 2⁴ = 2{5+3} / 2⁴ = 2⁸ / 2⁴ = 2{8-4} = 2⁴
- Sederhanakan:
a. 4³ × 4²
b. 6⁵ / 6²
c. (9⁴ × 9²) / 9³
- Hitung hasil dari:
a. 10² × 10³
b. 8⁶ / 8¹
- Jelaskan langkah-langkah menyederhanakan ekspresi: (a7 × a2) / a5
- Bagaimana sifat eksponen mempermudah perhitungan bilangan berpangkat?
- Dalam situasi apa kamu bisa menggunakan operasi ini di luar pelajaran matematika?