Pernahkah kamu mengalami dua kejadian yang tidak mungkin terjadi bersamaan?
Mengapa menurutmu hasil suatu kejadian terkadang tidak dipengaruhi oleh kejadian lain sebelumnya?
Menentukan peluang muncul angka ganjil atau genap saat melempar dadu.
Mengamati kejadian saat melempar koin dan dadu secara bersamaan.
Memahami aturan permainan yang melibatkan pilihan yang saling terpisah.
Menganalisis kejadian berurutan yang hasilnya tidak saling memengaruhi.
Siswa mampu menjelaskan dan menghitung peluang kejadian majemuk, termasuk kejadian saling lepas dan saling bebas, serta menerapkannya dalam konteks nyata.
Mengamati contoh kejadian yang saling lepas dan saling bebas dalam kehidupan sehari-hari.
Berdiskusi dalam kelompok untuk membedakan kedua jenis kejadian tersebut.
Mengerjakan latihan menentukan jenis kejadian dan peluangnya.
Membahas hasil latihan dan menyimpulkan perbedaan kejadian saling lepas dan saling bebas bersama teman.
Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika tidak mungkin terjadi secara bersamaan.
Contoh: Dalam satu lemparan dadu, kejadian “muncul angka genap” dan “muncul angka ganjil” adalah saling lepas.
Rumus:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
jika A dan B saling lepas.
Kejadian Saling Bebas (Independent Events)
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya satu kejadian tidak memengaruhi kejadian lainnya.
Contoh: Melempar dua koin secara bersamaan → hasil koin pertama tidak memengaruhi hasil koin kedua.
Rumus:
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
jika A dan B saling bebas.
Contoh Soal 1 – Saling Lepas
Dalam satu lemparan dadu, tentukan peluang muncul angka 2 atau angka 5.
Penyelesaian:
P(2) = 1/6
P(5) = 1/6
P(2 atau 5) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Contoh Soal 2 – Saling Bebas
Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada koin dan angka genap pada dadu?
Penyelesaian:
P(gambar) = 1/2
P(genap) = 3/6 = 1/2
P(gambar dan genap) = 1/2 × 1/2 = 1/4
Dalam satu lemparan dadu, tentukan peluang muncul angka 1 atau angka 6.
Sebuah spinner memiliki 3 warna: merah, biru, dan hijau. Jika spinner diputar dan sebuah koin dilempar, berapa peluang muncul warna biru dan gambar?
Dalam satu pengambilan acak dari kantong berisi 4 bola merah dan 6 bola biru, tentukan apakah kejadian “mengambil bola merah” dan “mengambil bola biru” saling lepas atau tidak. Jelaskan.
Apa perbedaan antara kejadian saling lepas dan saling bebas?
Bagaimana kamu menentukan apakah dua kejadian saling bebas?
Dalam kehidupan nyata, kapan kamu bisa menggunakan konsep ini untuk membuat keputusan?