- Pernahkah kamu melihat penulisan angka seperti 10⁶ atau 10⁻³ pada data sains, teknologi, atau media?
- Mengapa menurutmu satu bilangan berpangkat bisa ditulis dengan cara berbeda tetapi tetap memiliki makna yang sama?
- Membaca jarak antarkota, ukuran populasi, atau kapasitas data yang ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat.
- Memahami penggunaan pangkat negatif pada ukuran yang sangat kecil, seperti ketebalan benda atau ukuran mikro.
- Menyederhanakan perhitungan berulang pada angka besar agar lebih mudah dibaca dan dihitung.
- Menggunakan aturan pangkat untuk mempercepat perhitungan dalam teknologi dan ilmu pengetahuan.
- Siswa dapat mengidentifikasi dan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif dan negatif dalam menyelesaikan masalah.
- Mengamati contoh bilangan berpangkat positif dan negatif yang ditampilkan guru atau dari sumber belajar.
- Berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan pola perubahan hasil saat operasi bilangan berpangkat dilakukan.
- Mengerjakan latihan terstruktur untuk menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat.
- Membandingkan dan membahas hasil pekerjaan antar kelompok secara aktif.
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka:
aⁿ = a × a × ... × a
(n kali)
2. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
Jika a ≠ 0 dan n adalah bilangan bulat positif, maka:
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
3. Sifat-Sifat Penting
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐ × ⁿ
a⁰ = 1 (untuk a ≠ 0)
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Contoh Soal 1: Pangkat Positif
Hitung hasil dari 5³ × 5²
Penyelesaian:
5³ × 5² = 5³⁺² = 5⁵ = 3125
Contoh Soal 2: Pangkat Negatif
Sederhanakan 2⁻³ / 2⁻¹
Penyelesaian:
2⁻³ / 2⁻¹ = 2⁻³ ⁻ (⁻1) = 2⁻² = 1 / 2² = 1/4
- Sederhanakan:
a. 3⁴ × 3²
b. 7⁵ / 7²
c. (2³)²
d. 10⁻²
- Hitung nilai dari:
a. 5⁻¹ / 5⁻³
b. (4⁻²) × (4³)
- Jelaskan mengapa a⁰ = 1 untuk a ≠ 0, dan berikan contoh.
- Apa perbedaan antara bilangan berpangkat positif dan negatif?
- Bagaimana sifat-sifat bilangan berpangkat membantu menyederhanakan perhitungan?