Pernahkah kamu memperbesar atau memperkecil gambar di ponsel tanpa mengubah bentuk gambarnya?
Mengapa menurutmu ukuran suatu gambar bisa berubah tetapi bentuknya tetap sama?
Mengamati perubahan ukuran peta atau denah saat diperbesar dan diperkecil.
Melihat perbedaan ukuran gambar asli dan hasil cetakan pada titik skala tertentu.
Mengamati miniatur bangunan atau maket yang menyerupai bangunan aslinya.
Menggunakan fitur zoom pada aplikasi untuk melihat detail objek.
Siswa dapat melakukan dilatasi terhadap titik dan bangun datar dengan faktor skala tertentu terhadap titik pusat (biasanya titik asal), serta memahami pengaruhnya terhadap ukuran dan posisi bangun.
Mengamati gambar atau bangun datar yang diperbesar atau diperkecil dari suatu titik pusat.
Berdiskusi dalam kelompok untuk mengidentifikasi perubahan ukuran dan posisi bangun.
Mengerjakan latihan menentukan hasil dilatasi titik atau bangun datar.
Membahas hasil latihan dan menyimpulkan pengaruh faktor skala terhadap bangun.
Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun (memperbesar atau memperkecil) dengan tetap mempertahankan bentuk dan proporsi.
1. Rumus Dilatasi terhadap titik pusat (0, 0):
(x, y) → (k · x, k · y)
di mana k adalah faktor skala:
Jika k > 1: bangun diperbesar
Jika 0 < k < 1: bangun diperkecil
Jika k < 0: bangun diperbesar/diperkecil dan dipantulkan
2. Sifat Dilatasi
Ukuran berubah
Bentuk tetap
Posisi berubah tergantung titik pusat
Contoh Soal 1: Dilatasi Titik
Titik A(3, -2) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat (0, 0). Tentukan koordinat bayangannya.
Penyelesaian:
A' = (2 × 3, 2 × -2) = (6, -4)
Contoh Soal 2: Dilatasi Bangun Datar
Segitiga dengan titik-titik P(1, 1), Q(3, 1), dan R(2, 3) didilatasi dengan faktor skala 0.5 terhadap titik pusat (0, 0).
Penyelesaian:
P' = (0.5, 0.5)
Q' = (1.5, 0.5)
R' = (1, 1.5)
Tentukan hasil dilatasi titik berikut terhadap titik pusat (0, 0):
a. B(4, -3) dengan faktor skala 3
b. C(-2, 5) dengan faktor skala 0.25
c. D(6, 2) dengan faktor skala -1
Bangun persegi panjang dengan titik-titik A(0, 0), B(4, 0), C(4, 2), dan D(0, 2) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik pusat. Tentukan koordinat bayangan masing-masing titik.
Jelaskan bagaimana faktor skala memengaruhi ukuran dan posisi bangun hasil dilatasi.
Bagaimana kamu menentukan apakah dilatasi memperbesar atau memperkecil bangun?
Dalam kehidupan nyata, di mana kamu pernah melihat konsep dilatasi digunakan?