Pernahkah kamu melihat benda yang diputar, seperti jarum jam atau kipas angin, lalu memperhatikan perubahan posisinya?
Mengapa suatu titik atau bangun bisa menghasilkan posisi baru ketika diputar dengan sudut tertentu?
Mengamati perputaran jarum jam, roda sepeda, atau baling-baling kipas sebagai contoh rotasi.
Melihat perubahan posisi gambar saat layar ponsel diputar.
Mengamati gerakan pemain olahraga yang berputar pada satu titik tertentu.
Menggunakan rotasi pada aplikasi desain atau permainan digital.
Siswa dapat melakukan rotasi titik dan bangun datar terhadap titik pusat (biasanya titik asal) dengan sudut tertentu (90°, 180°, 270°) pada bidang koordinat Kartesius.
Mengamati contoh titik atau bangun yang diputar dengan sudut tertentu pada bidang koordinat.
Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan arah dan besar sudut rotasi yang terjadi.
Mengerjakan latihan menentukan hasil rotasi titik atau bangun datar.
Membahas hasil pekerjaan dan menyamakan pemahaman tentang arah dan sudut rotasi.
Rotasi (Perputaran) adalah transformasi yang memutar suatu titik atau bangun datar terhadap titik pusat dengan sudut tertentu dan arah tertentu (searah atau berlawanan arah jarum jam).
Rotasi terhadap titik pusat (0, 0)
90° berlawanan jarum jam: (x, y) → (-y, x)
180° bebas arah: (x, y) → (-x, -y)
270° berlawanan jarum jam: (x, y) → (y, -x)
Contoh Soal 1: Rotasi 90° ccw
Titik A(2, 5) diputar 90° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0, 0). Tentukan koordinat bayangannya.
Penyelesaian:
A' = (-5, 2)
Contoh Soal 2: Rotasi 180°
Titik B(-3, 4) diputar 180° terhadap titik pusat (0, 0).
Penyelesaian:
B' = (3, -4)
Contoh Soal 3: Rotasi 270° ccw
Titik C(1, -2) diputar 270° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat (0, 0).
Penyelesaian:
C' = (-2, -1)
Tentukan hasil rotasi titik berikut terhadap titik pusat (0, 0):
a. D(4, -1) dengan sudut 90° ccw
b. E(-2, -3) dengan sudut 180°
c. F(0, 5) dengan sudut 270° ccw
Bangun segitiga dengan titik-titik P(1, 1), Q(3, 1), dan R(2, 3) diputar 90° ccw terhadap titik pusat. Tentukan koordinat bayangan masing-masing titik.
Jelaskan perbedaan hasil rotasi 90°, 180°, dan 270° terhadap titik pusat dalam hal arah dan posisi.
Bagaimana kamu menentukan arah dan sudut rotasi dari suatu titik?
Dalam kehidupan nyata, di mana kamu pernah melihat konsep rotasi digunakan?