📘 Materi 14

  1. Pernahkah kamu menggeser ikon atau gambar di layar ponsel tanpa mengubah bentuknya?
  2. Mengapa menurutmu suatu bangun bisa berpindah tempat tetapi tetap terlihat sama persis?
  1. Menggeser gambar atau objek pada aplikasi desain dan presentasi.
  2. Memindahkan karakter atau benda pada permainan digital tanpa mengubah ukurannya.
  3. Mengatur ulang posisi denah ruangan atau peta sederhana dengan cara digeser.
  4. Mengamati pergerakan objek pada animasi yang berpindah secara lurus dan sejajar.
  1. Siswa dapat melakukan translasi (pergeseran) titik dan bangun datar pada bidang koordinat Kartesius menggunakan vektor translasi, serta memahami pengaruhnya terhadap posisi bangun.
  1. Mengamati contoh titik dan bangun datar yang mengalami pergeseran pada bidang koordinat.
  2. Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan arah dan jarak perpindahan bangun.
  3. Mengerjakan latihan menentukan hasil translasi titik dan bangun datar.
  4. Menyampaikan hasil pekerjaan dan membahas pengaruh translasi terhadap posisi bangun.
Translasi adalah transformasi geometri yang memindahkan suatu titik atau bangun datar sejauh dan searah vektor tertentu tanpa mengubah bentuk atau ukuran.

1. Vektor Translasi
Vektor translasi ditulis dalam bentuk:
(x, y) → (x + a, y + b)
di mana a dan b adalah komponen vektor translasi.

2. Sifat Translasi
Bentuk dan ukuran bangun tetap
Posisi bangun berubah
Tidak ada perubahan orientasi
Contoh Soal 1: Translasi Titik
Titik A(2, 3) ditranslasikan oleh vektor (4, -2). Tentukan koordinat bayangannya.
Penyelesaian:
A' = (2 + 4, 3 - 2) = (6, 1)

Contoh Soal 2: Translasi Bangun Datar
Segitiga dengan titik-titik P(1, 2), Q(3, 2), dan R(2, 4) ditranslasikan oleh vektor (-2, 3). Tentukan koordinat bayangan masing-masing titik.
Penyelesaian:
P' = (1 - 2, 2 + 3) = (-1, 5)
Q' = (3 - 2, 2 + 3) = (1, 5)
R' = (2 - 2, 4 + 3) = (0, 7)
  1. Tentukan hasil translasi titik berikut:
    a. B(5, -1) oleh vektor (2, 4)
    b. C(-3, 0) oleh vektor (-1, -2)
  2. Bangun persegi panjang dengan titik-titik A(0, 0), B(4, 0), C(4, 2), dan D(0, 2) ditranslasikan oleh vektor (3, -1). Tentukan koordinat bayangan masing-masing titik.
  3. Jelaskan bagaimana translasi memengaruhi posisi bangun tetapi tidak mengubah bentuk atau ukuran.
  1. Bagaimana kamu menentukan arah dan jarak translasi dari suatu titik?
  2. Dalam kehidupan nyata, di mana kamu pernah melihat konsep translasi digunakan?