Pernahkah kamu memperhatikan bahwa suatu gambar bisa berubah posisi tetapi ukuran dan bentuknya tetap sama?
Mengapa menurutmu ada perubahan yang hanya memindahkan posisi, tetapi ada juga yang mengubah ukuran?
Membaca perubahan posisi objek pada peta digital saat digeser atau diputar.
Mengamati gambar yang dicerminkan atau dipindahkan tanpa berubah bentuk.
Membandingkan gambar asli dan hasil perbesaran atau pengecilan pada aplikasi.
Mengenali perubahan posisi dan ukuran objek dalam permainan atau desain visual.
Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat dari refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi pada bidang koordinat Kartesius, serta menjelaskan pengaruh transformasi terhadap bentuk, ukuran, dan posisi bangun.
Mengamati beberapa contoh gambar sebelum dan sesudah transformasi pada bidang koordinat.
Berdiskusi dalam kelompok untuk mengidentifikasi perubahan posisi, ukuran, dan bentuk.
Mengerjakan latihan menentukan sifat transformasi dari gambar yang disajikan.
Menyampaikan hasil pengamatan dan menyimpulkan ciri setiap transformasi bersama teman.
Transformasi geometri dapat memengaruhi:
Posisi: berubah (translasi, rotasi, refleksi)
Ukuran: berubah (dilatasi), tetap (refleksi, translasi, rotasi)
Bentuk: tetap untuk semua transformasi dasar
1. Refleksi
Ukuran dan bentuk tetap, posisi berubah secara simetris terhadap garis cermin
2. Translasi
Ukuran dan bentuk tetap, posisi berubah sesuai arah dan besar vektor
3. Rotasi
Ukuran dan bentuk tetap, posisi berubah sesuai sudut dan arah rotasi
4. Dilatasi
Ukuran berubah (diperbesar atau diperkecil), bentuk tetap, posisi bisa berubah, tergantung titik pusat dilatasi
Contoh Soal 1: Refleksi
Titik A(4, -3) direfleksikan terhadap sumbu y. Apa sifat transformasinya?
Penyelesaian:
Hasil: A' = (-4, -3)
Ukuran tetap, posisi berubah, bentuk tetap
Contoh Soal 2: Translasi
Titik B(1, 2) ditranslasikan oleh vektor (3, -1). Apa yang berubah?
Penyelesaian:
Hasil: B' = (4, 1)
Ukuran dan bentuk tetap, posisi berubah
Contoh Soal 3: Dilatasi
Titik C(2, -2) didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat (0, 0). Apa yang terjadi?
Penyelesaian:
Hasil: C' = (6, -6)
Ukuran berubah, bentuk tetap, posisi berubah
Tentukan sifat transformasi berikut:
a. Refleksi titik D(5, 1) terhadap sumbu x
b. Translasi titik E(-2, 3) oleh vektor (4, -2)
c. Rotasi titik F(3, 0) sebesar 180° terhadap titik pusat
d. Dilatasi titik G(1, -4) dengan faktor skala 0.5
Lengkapi tabel berikut:
Transformasi Ukuran Bentuk Posisi
Refleksi ? ? ?
Translasi ? ? ?
Rotasi ? ? ?
Dilatasi ? ? ?
Jelaskan mengapa dilatasi bisa mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.
Dari keempat jenis transformasi, mana yang menurutmu paling mudah dikenali sifatnya? Mengapa?
Bagaimana kamu bisa membedakan perubahan posisi dan perubahan ukuran dalam transformasi?