Pernahkah kamu melihat peta atau denah sekolah yang menggunakan titik-titik dan garis? Bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik tersebut?
Saat bermain game atau menggunakan aplikasi peta, pernahkah kamu berpikir bagaimana jarak antar dua posisi dihitung?
Menentukan jarak antara dua lokasi pada peta sederhana menggunakan koordinat.
Menghitung jarak perpindahan pion pada papan permainan berbentuk kotak-kotak.
Menentukan jarak antara dua titik posisi di lapangan olahraga yang diberi garis tegak lurus.
Mengukur jarak antar dua bangunan pada denah sekolah atau rumah.
Siswa mampu menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius.
Siswa mengamati gambar bidang koordinat yang memuat beberapa titik.
Siswa berdiskusi berkelompok untuk menentukan selisih arah horizontal dan vertikal antar dua titik.
Siswa menggambar segitiga siku-siku yang terbentuk dari dua titik pada bidang koordinat.
Siswa mengerjakan latihan sederhana untuk menentukan jarak antara dua titik yang diberikan.
Bidang Koordinat Kartesius
Bidang koordinat terdiri dari dua sumbu:
Sumbu X (horizontal)
Sumbu Y (vertikal)
Setiap titik dinyatakan dalam pasangan (x, y).
Jarak Dua Titik
Untuk dua titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂), jarak antara keduanya dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras:
Jarak AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Rumus ini berasal dari segitiga siku-siku yang terbentuk antara dua titik.
Contoh Soal 1: Jarak Dua Titik
Tentukan jarak antara titik A(2, 3) dan B(7, 11).
Jarak AB = √((7 - 2)² + (11 - 3)²)
= √(25 + 64)
= √89 ≈ 9,43
Contoh Soal 2: Titik di Kuadran Berbeda
Hitung jarak antara titik P(-4, 2) dan Q(3, -2).
Jarak PQ = √((3 - (-4))² + (-2 - 2)²)
= √(49 + 16)
= √65 ≈ 8,06
Hitung jarak antara titik A(1, 2) dan B(4, 6).
Hitung jarak antara titik C(-3, -5) dan D(2, -1).
Tentukan dua titik pada bidang koordinat yang jaraknya 10 satuan, lalu buktikan dengan perhitungan.
Bagaimana Teorema Pythagoras membantu kita dalam menghitung jarak antara dua titik?
Apa manfaat mengetahui jarak dua titik dalam kehidupan nyata (misalnya pada peta atau desain grafis)?
Minta siswa menggambar dua titik pada bidang koordinat, lalu menghitung jaraknya dan menjelaskan langkah-langkahnya kepada teman sebangku.