Pernahkah kamu melihat bangunan berbentuk runcing seperti atap rumah atau monumen? Menurutmu, bangun ruang apa yang menyerupai bentuk tersebut?
Jika sebuah bangunan memiliki alas yang sama tetapi bentuk atapnya berbeda, apa yang mungkin berubah pada bentuk dan ukurannya?
Menghitung volume atap rumah sederhana yang berbentuk limas.
Menentukan luas permukaan tenda atau monumen kecil berbentuk limas.
Memperkirakan bahan penutup pada miniatur bangunan berbentuk limas.
Menghitung kapasitas ruang pada kemasan atau hiasan berbentuk limas.
Siswa mampu menghitung luas permukaan dan volume limas segitiga dan segiempat dengan menggunakan rumus yang sesuai serta memahami maknanya dalam konteks nyata.
Siswa mengamati gambar atau model limas segitiga dan limas segiempat.
Siswa berdiskusi berkelompok untuk mengidentifikasi alas, sisi tegak, dan tinggi limas.
Siswa mencatat informasi ukuran yang diperlukan dari bangun yang diamati.
Siswa mengerjakan latihan menghitung volume dan luas permukaan limas berdasarkan data yang diberikan.
Limas
Limas adalah bangun ruang yang memiliki satu alas berbentuk segitiga atau segiempat, dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.
Limas segitiga: alas berbentuk segitiga.
Limas segiempat: alas berbentuk persegi atau persegi panjang.
Rumus Volume Limas
V = (1/3) × Luas alas × tinggi limas
Rumus Luas Permukaan Limas
L = Luas alas + jumlah luas sisi tegak
Contoh Soal 1: Limas Segitiga
Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi segitiga 4 cm. Tinggi limas adalah 10 cm. Sisi tegak masing-masing memiliki luas 12 cm², 10 cm², dan 14 cm².
Hitung:
Volume limas
Luas permukaan limas
Penyelesaian:
L alas = (1/2) × 6 × 4 = 12 cm²
V = (1/3) × 12 × 10 = 40 cm³
L = 12 + (12 + 10 + 14) = 12 + 36 = 48 cm²
Contoh Soal 2: Limas Segiempat
Sebuah limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi panjang berukuran 8 cm × 6 cm dan tinggi limas 9 cm. Keempat sisi tegaknya masing-masing memiliki luas 24 cm², 20 cm², 22 cm², dan 18 cm².
Hitung:
Volume limas
Luas permukaan limas
Penyelesaian:
L alas = 8 × 6 = 48 cm²
V = (1/3) × 48 × 9 = 144 cm³
L = 48 + (24 + 20 + 22 + 18) = 48 + 84 = 132 cm²
Hitung volume limas segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi segitiga 5 cm, serta tinggi limas 12 cm.
Hitung luas permukaan limas segiempat dengan alas 9 cm × 4 cm dan sisi tegak masing-masing 20 cm², 18 cm², 22 cm², dan 19 cm².
Jelaskan perbedaan antara volume dan luas permukaan limas.
Buatlah soal cerita yang melibatkan perhitungan volume limas segiempat.
- Bagaimana kamu menentukan luas alas dan tinggi limas dalam soal cerita?
- Dalam kehidupan nyata, di mana kamu bisa menemukan bentuk limas?
Minta siswa menggambar limas segitiga dan segiempat, lalu menuliskan rumus volume dan luas permukaannya di bawah gambar. Diskusikan hasilnya dalam kelompok kecil.