Pernahkah kamu melihat tenda pramuka atau atap rumah yang bentuknya memanjang dengan alas yang sama di depan dan belakang?
Jika sebuah bangun memiliki alas yang sama tetapi tingginya berbeda, menurutmu apa yang berubah pada isi dan permukaannya?
Menghitung volume tenda pramuka untuk memperkirakan kapasitas orang di dalamnya.
Menentukan luas permukaan kemasan makanan berbentuk prisma segitiga.
Menghitung volume wadah atau akuarium berbentuk prisma segiempat.
Memperkirakan bahan pembungkus pada bangun berbentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa mampu menghitung luas permukaan dan volume prisma segitiga dan segiempat dengan menggunakan rumus yang sesuai.
Siswa mengamati gambar atau model prisma segitiga dan prisma segiempat.
Siswa berdiskusi berkelompok untuk mengidentifikasi alas, sisi tegak, dan tinggi prisma.
Siswa mencatat informasi ukuran yang diperlukan dari bangun yang diamati.
Siswa mengerjakan latihan menghitung volume dan luas permukaan prisma berdasarkan data yang diberikan.
Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang memiliki dua bidang alas yang kongruen dan sejajar, serta sisi tegak berbentuk persegi panjang.
Prisma segitiga: alas berbentuk segitiga.
Prisma segiempat: alas berbentuk persegi atau persegi panjang.
Rumus Volume Prisma
V = Luas alas × tinggi prisma
Rumus Luas Permukaan Prisma
L = 2 × Luas alas + jumlah luas sisi tegak
Contoh Soal 1: Prisma Segitiga
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi segitiga 4 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm.
Hitung:
Volume prisma
Luas permukaan prisma (sisi tegak: 3 sisi masing-masing 5 cm, 6 cm, dan 7 cm)
Penyelesaian:
Luas alas = ½ × 6 × 4 = 12 cm²
Volume = 12 × 10 = 120 cm³
Luas permukaan = 2 × 12 + (5×10 + 6×10 + 7×10) = 24 + (50 + 60 + 70) = 204 cm²
Contoh Soal 2: Prisma Segiempat
Sebuah prisma segiempat memiliki alas berbentuk persegi panjang berukuran 8 cm × 5 cm dan tinggi prisma 12 cm.
Hitung:
Volume prisma
Luas permukaan prisma
Penyelesaian:
Volume = 8 × 5 × 12 = 480 cm³
Luas permukaan = 2 × (8×5) + 2 × (8×12 + 5×12) = 80 + 2 × (96 + 60) = 392 cm²
Hitung volume prisma segitiga dengan alas 10 cm, tinggi segitiga 6 cm, dan tinggi prisma 15 cm.
Hitung luas permukaan prisma segiempat dengan alas 9 cm × 4 cm dan tinggi prisma 10 cm.
Jelaskan perbedaan antara volume dan luas permukaan prisma.
Buatlah soal cerita yang melibatkan perhitungan volume prisma segitiga.
- Bagaimana kamu menentukan luas alas prisma segitiga?
- Dalam kehidupan nyata, di mana kamu bisa menemukan bentuk prisma?
Minta siswa menggambar prisma segitiga dan segiempat, lalu menuliskan rumus volume dan luas permukaannya di bawah gambar. Diskusikan hasilnya dalam kelompok kecil.