Pernahkah kamu membagi pizza atau kue ulang tahun menjadi beberapa bagian yang sama? Bagian berbentuk apa yang kamu dapatkan?
Jika sebuah lingkaran dibagi menjadi beberapa irisan dengan ukuran berbeda, apa yang menentukan besar kecilnya tiap irisan?
Potongan pizza atau kue tart yang dibagi berdasarkan besar sudut tertentu.
Lampu taman atau kipas angin yang memiliki bentuk bagian lingkaran.
Jam dinding yang menunjukkan bagian waktu dalam irisan lingkaran.
Desain logo atau rambu yang memanfaatkan bagian lingkaran tertentu.
Siswa mampu memahami konsep juring dan sektor lingkaran serta menghitung luasnya menggunakan rumus yang sesuai.
Siswa mengamati gambar lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring dengan sudut berbeda.
Siswa berdiskusi kelompok untuk membandingkan besar sudut pusat dan luas bagian lingkaran.
Siswa menggambar lingkaran dan membaginya menjadi beberapa juring sesuai sudut yang ditentukan.
Siswa mengerjakan latihan menentukan luas juring berdasarkan informasi yang diberikan.
Apa itu Juring?
Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Bentuknya menyerupai irisan kue atau pizza.
Hubungan dengan Luas Lingkaran
Luas juring merupakan sebagian dari luas lingkaran, tergantung pada besar sudut pusatnya.
Rumus Luas Juring:
Jika sudut pusat juring adalah θ derajat dan jari-jari lingkaran adalah r, maka:
L = (θ/360°) × π × r²
Contoh Soal 1: Luas Juring dengan Sudut 90°
Hitung luas juring dari lingkaran berjari-jari 14 cm dengan sudut pusat 90°. Gunakan π = 22/7.
L = (90/360) × (22/7) × 14²
= (1/4) × (22/7) × 196
= (1/4) × 616
= 154 cm²
Contoh Soal 2: Luas Juring dengan Sudut 60°
Hitung luas juring dari lingkaran berjari-jari 21 cm dengan sudut pusat 60°. Gunakan π = 22/7.
L = (60/360) × (22/7) × 21²
= (1/6) × (22/7) × 441
= (1/6) × 1386
= 231 cm²
Hitung luas juring dari lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan sudut pusat 120° (gunakan π = 22/7).
Sebuah juring memiliki jari-jari 10 cm dan sudut pusat 45°. Hitung luasnya (gunakan π = 3,14).
Jelaskan bagaimana perubahan sudut pusat memengaruhi luas juring.
- Apa hubungan antara sudut pusat dan luas juring?
- Dalam kehidupan nyata, di mana kamu bisa menemukan bentuk juring?
Minta siswa menggambar lingkaran dan membagi menjadi beberapa juring dengan sudut berbeda, lalu menghitung luas masing-masing dan membandingkan hasilnya.