Pernahkah kamu memperhatikan grafik yang berbentuk garis lurus dan grafik yang melengkung? Menurutmu, apa perbedaannya?
Saat melihat grafik jarak dan waktu, bagaimana caramu menebak apakah grafik tersebut membentuk garis lurus atau tidak?
Grafik jarak tempuh kendaraan terhadap waktu dengan kecepatan tetap.
Grafik pertumbuhan tinggi badan seseorang dari waktu ke waktu.
Grafik biaya parkir terhadap lama waktu parkir.
Grafik penggunaan kuota internet yang tidak bertambah secara tetap setiap hari.
Siswa mampu membedakan fungsi linear dan non-linear berdasarkan bentuk grafiknya serta menjelaskan karakteristik masing-masing.
Siswa mengamati beberapa contoh grafik yang berbeda bentuknya.
Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk mengelompokkan grafik berdasarkan bentuk garisnya.
Siswa menyampaikan hasil diskusi tentang ciri grafik yang lurus dan yang melengkung.
Siswa mengerjakan latihan sederhana untuk menentukan jenis fungsi dari grafik yang diberikan.
1. Fungsi Linear
Fungsi yang grafiknya berupa garis lurus.
Bentuk umum: f(x) = ax + b
Grafik: garis lurus
Contoh: f(x) = 2x + 1
2. Fungsi Non-Linear
Fungsi yang grafiknya bukan garis lurus (melengkung, parabola, dll).
Kuadrat: f(x) = x^2
Akar: f(x) = √x
Pecahan: f(x) = 1/x
Kenaikan nilai tidak konstan
Contoh Soal 1:
Diberikan grafik fungsi berikut:
Grafik A: garis lurus naik dari kiri ke kanan
Grafik B: kurva berbentuk U (parabola)
Pertanyaan:
a. Manakah yang merupakan fungsi linear?
b. Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
a. Grafik A adalah fungsi linear.
b. Karena grafiknya berupa garis lurus dan memiliki bentuk f(x) = ax + b.
Contoh Soal 2:
Tentukan apakah fungsi berikut linear atau non-linear:
f(x) = 3x - 2
f(x) = x^2 + 1
f(x) = 1/x
f(x) = -5x + 4
Jawaban:
1. Linear
2. Non-linear
3. Non-linear
4. Linear
Tentukan apakah fungsi berikut linear atau non-linear:
f(x) = 2x + 3
f(x) = x² - 4x + 5
f(x) = √x
f(x) = -x + 7
Buat dua grafik sederhana: satu untuk fungsi linear dan satu untuk fungsi non-linear. Jelaskan perbedaannya.
Berikan contoh situasi nyata yang dapat dimodelkan dengan fungsi linear dan non-linear.
Apa ciri utama grafik fungsi linear yang kamu ingat?
Mengapa penting membedakan fungsi linear dan non-linear?
Dalam kehidupan sehari-hari, kapan kamu bisa menggunakan fungsi linear?
Siswa diminta menuliskan satu contoh fungsi linear dan satu fungsi non-linear dari kehidupan nyata, lalu menjelaskan bentuk grafik dan perbedaannya.