Pernahkah kamu melihat daftar nilai siswa dan memperhatikan nama siswa serta nilai yang mereka peroleh?
Jika semua nilai ulangan dikumpulkan, apakah semua nilai itu pasti dimiliki oleh setiap siswa?
Daftar siswa dan nilai ulangan yang diperoleh di kelas.
Hubungan antara hari dan mata pelajaran pada jadwal sekolah.
Hubungan antara nomor rumah dan pemiliknya di suatu lingkungan.
Data tinggi badan siswa yang dicatat dalam buku kesehatan sekolah.
Siswa mampu mengidentifikasi dan membedakan domain, kodomain, dan range dari suatu relasi atau fungsi serta menjelaskan maknanya dalam konteks kehidupan sehari-hari.
Siswa mengamati contoh relasi dari data sederhana yang disajikan guru.
Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan mana yang termasuk domain, kodomain, dan range.
Siswa menuliskan hasil diskusi dalam tabel atau daftar pasangan.
Siswa mengerjakan latihan untuk mengidentifikasi domain, kodomain, dan range dari relasi yang diberikan.
1. Domain
Himpunan semua nilai input (masukan) dari suatu relasi atau fungsi.
Contoh: Nama siswa yang mengikuti ujian.
2. Kodomain
Himpunan semua kemungkinan output (keluaran) yang dapat dihubungkan dengan domain.
Contoh: Semua nilai yang mungkin diperoleh (0–100).
3. Range
Himpunan nilai output yang benar-benar berpasangan dengan domain.
Contoh: Nilai yang benar-benar diperoleh siswa (misalnya: 75, 80, 90).
Ilustrasi Sederhana:
Jika relasi adalah:
- A → 75
- B → 80
- C → 90
Maka:
- Domain = {A, B, C}
- Kodomain = {0, 1, 2, ..., 100}
- Range = {75, 80, 90}
Contoh Soal 1:
Diberikan relasi antara siswa dan nilai:
- Dika → 85
- Rani → 90
- Sinta → 75
Pertanyaan:
a. Tentukan domain, kodomain, dan range.
b. Apakah relasi ini fungsi?
Jawaban:
- Domain = {Dika, Rani, Sinta}
- Kodomain = {0–100}
- Range = {85, 90, 75}
- Ya, karena setiap siswa memiliki satu nilai.
Contoh Soal 2:
Relasi antara hari dan kegiatan:
- Senin → Upacara
- Selasa → Matematika
- Rabu → IPA
- Kamis → Bahasa
- Jumat → Seni
Pertanyaan:
a. Tentukan domain, kodomain, dan range.
b. Apakah relasi ini fungsi?
Jawaban:
- Domain = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat}
- Kodomain = {Upacara, Matematika, IPA, Bahasa, Seni, Olahraga, Prakarya}
- Range = {Upacara, Matematika, IPA, Bahasa, Seni}
- Ya, karena setiap hari hanya memiliki satu kegiatan.
Buat relasi antara siswa dan ekstrakurikuler yang diikuti.
a. Tentukan domain, kodomain, dan range.
b. Apakah relasi tersebut fungsi?
Relasi antara nomor rumah dan pemilik rumah:
a. Tentukan domain, kodomain, dan range.
b. Apakah relasi tersebut fungsi?
Buat relasi dari kehidupan sehari-hari dan identifikasi domain, kodomain, dan range-nya.
Apa perbedaan antara kodomain dan range?
Mengapa penting mengetahui domain dan range dalam suatu fungsi?
Dapatkah kamu menemukan contoh fungsi dari kehidupanmu sendiri?
Siswa diminta menuliskan satu relasi dari kehidupan mereka (misalnya: hari dan kegiatan, siswa dan nilai, atau lainnya), lalu mengidentifikasi domain, kodomain, dan range-nya serta menjelaskan apakah relasi tersebut merupakan fungsi.