📘 Materi 3

  1. Pernahkah kamu ingin mengetahui jumlah tertentu dalam suatu pola tanpa menuliskan semua angkanya satu per satu?
  2. Jika kamu tahu rumus suatu pola, bagaimana cara menggunakannya untuk mencari nilai tertentu dengan cepat?
  1. Menentukan jumlah tabungan pada minggu tertentu tanpa menghitung dari minggu pertama.
  2. Mengetahui jumlah kursi pada baris tertentu di aula sekolah.
  3. Menentukan langkah keberapa yang mencapai jumlah tertentu pada tangga bertingkat.
  4. Menghitung jumlah benda yang disusun secara berulang pada posisi tertentu.
  1. Siswa mampu menentukan suku ke-n dari suatu pola bilangan menggunakan rumus aljabar yang telah dipelajari sebelumnya.
  1. Siswa mengamati beberapa contoh pola bilangan yang disajikan.
  2. Siswa berdiskusi berkelompok untuk menentukan aturan dan rumus pola.
  3. Siswa menggunakan rumus untuk mencari nilai pada posisi tertentu dalam pola.
  4. Siswa mengerjakan latihan menentukan suku tertentu dari berbagai pola bilangan.
Apa itu suku ke-n?
Suku ke-n adalah elemen ke-n dalam suatu pola bilangan. Dengan rumus aljabar, kita bisa langsung menghitung nilai suku ke-n tanpa menuliskan semua suku sebelumnya.

Rumus Umum Pola Aritmetika:
Un = a + (n - 1)d
di mana:
- Un = suku ke-n
- a = suku pertama
- d = beda antar suku
- n = nomor suku
Contoh Soal 1:
Pola bilangan: 4, 7, 10, 13, ...
Pertanyaan:
a. Tentukan suku ke-12.
b. Tentukan suku ke-25.

Jawaban:
- a = 4, d = 3
- Rumus: Un = 4 + (n - 1) × 3 = 3n + 1
- U12 = 3 × 12 + 1 = 37
- U25 = 3 × 25 + 1 = 76

Contoh Soal 2:
Pola bilangan: 10, 15, 20, 25, ...
Pertanyaan:
a. Tentukan suku ke-30.
b. Tentukan suku ke-50.

Jawaban:
- a = 10, d = 5
- Rumus: Un = 10 + (n - 1) × 5 = 5n + 5
- U30 = 5 × 30 + 5 = 155
- U50 = 5 × 50 + 5 = 255
  1. Pola bilangan: 6, 9, 12, 15, ... tentukan rumus suku ke-n.
  2. Hitung suku ke-20 dan suku ke-100 dari pola tersebut.
  3. Pola bilangan: 2, 5, 8, 11, ... tentukan suku ke-15 dan ke-40.
  4. Buat pola bilangan sendiri dan tentukan suku ke-10 dan ke-50.
  1. Bagaimana rumus suku ke-n membantumu menyelesaikan soal dengan cepat?
  2. Apa tantangan yang kamu hadapi saat menentukan suku ke-n?
  3. Apakah kamu bisa menjelaskan prosesnya kepada temanmu?
  4. Siswa menuliskan satu pola bilangan dan menghitung suku ke-25, lalu menjelaskan langkah-langkahnya secara tertulis atau lisan.