Pernahkah kamu melihat dua grafik garis yang berpotongan di suatu titik?
Menurutmu, apa arti titik perpotongan dua grafik dalam suatu masalah nyata?
Menentukan titik temu dua rute perjalanan yang digambarkan dengan grafik.
Mencari harga dua barang dengan melihat perpotongan grafik total harga.
Menentukan waktu saat dua kegiatan berbeda menghasilkan jumlah yang sama.
Membandingkan dua pilihan paket layanan melalui grafik biaya.
Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan menginterpretasikan titik potong sebagai solusi dari sistem.
Siswa mengamati dua persamaan linear yang disajikan dalam bentuk grafik.
Siswa berdiskusi berkelompok untuk menentukan titik-titik pada masing-masing grafik.
Siswa menggambar grafik kedua persamaan dan menemukan titik potongnya.
Siswa mengerjakan latihan soal serupa untuk menyimpulkan solusi SPLDV dari grafik.
Apa itu Metode Grafik?
Metode grafik adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menggambarkan kedua persamaan pada bidang koordinat dan menentukan titik potongnya sebagai solusi.
Langkah-langkah:
Ubah masing-masing persamaan ke bentuk eksplisit: y = mx + c.
Tentukan dua titik untuk masing-masing garis.
Gambar kedua garis pada bidang koordinat.
Titik potong kedua garis adalah solusi SPLDV.
Jenis Solusi Berdasarkan Grafik:
Satu titik potong → satu solusi
Garis berimpit → tak hingga solusi
Garis sejajar → tidak ada solusi
Contoh Soal 1:
Selesaikan SPLDV berikut dengan metode grafik:
y = 2x + 1
y = -x + 4
Penyelesaian:
Garis pertama: titik (0,1) dan (1,3)
Garis kedua: titik (0,4) dan (1,3)
Titik potong: (1,3)
Jawaban: (x, y) = (1, 3)
Contoh Soal 2:
2x + y = 6
x - y = 1
Langkah:
Ubah ke bentuk eksplisit:
y = 6 - 2x
y = x - 1
Tentukan titik-titik dan gambar grafik.
Titik potong adalah solusi SPLDV.
Selesaikan SPLDV berikut dengan metode grafik:
y = 3x - 2
y = -x + 6
Buat grafik dari SPLDV berikut dan tentukan titik potongnya:
x + y = 5
x - y = 1
Buat satu soal kontekstual (misalnya: harga barang, waktu kerja, dll), susun SPLDV, dan selesaikan dengan metode grafik.
Apa keuntungan menggunakan metode grafik dibanding metode lain?
Bagaimana kamu memastikan akurasi saat menggambar grafik?
Apakah kamu bisa menjelaskan solusi SPLDV dari grafik kepada temanmu?
Siswa diminta membuat grafik dari SPLDV yang mereka susun sendiri, menentukan titik potong, dan menjelaskan makna solusi dalam konteks masalah.