📘 Materi 19

  1. Pernahkah kamu membandingkan dua paket pembelian untuk mencari harga satuan yang sama?
  2. Bagaimana caramu menghilangkan satu informasi agar perhitungan menjadi lebih sederhana?
  1. Menentukan harga dua jenis barang dari dua struk belanja yang berbeda.
  2. Membandingkan jumlah tiket dewasa dan anak dari total harga yang dibayarkan.
  3. Menghitung jumlah dua jenis buah dari dua kombinasi pembelian.
  4. Menentukan jumlah siswa laki-laki dan perempuan dari data total dan selisih.
  1. Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi dan menginterpretasikan solusi dalam konteks masalah.
  1. Siswa mengamati dua persamaan sederhana yang diberikan guru dari situasi sehari-hari.
  2. Siswa berdiskusi berkelompok untuk menyamakan koefisien salah satu variabel.
  3. Siswa mengeliminasi salah satu variabel dan menemukan solusi pasangan nilai.
  4. Siswa mengerjakan latihan soal SPLDV serupa secara mandiri untuk memperkuat pemahaman.
Apa itu Metode Eliminasi?
Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel melalui penjumlahan atau pengurangan dua persamaan.

Langkah-langkah:
Samakan koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan.
Tambah atau kurangi kedua persamaan untuk mengeliminasi variabel tersebut.
Selesaikan persamaan satu variabel yang tersisa.
Substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari variabel lainnya.
Tulis solusi sebagai pasangan (x, y).
Contoh Soal 1:
Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi:
2x + 3y = 16
4x - 3y = 4

Penyelesaian:
Tambah kedua persamaan:
(2x + 3y) + (4x - 3y) = 16 + 4 → 6x = 20 → x = 10/3
Substitusi ke persamaan pertama:
2(10/3) + 3y = 16 → 20/3 + 3y = 16 → 3y = 28/3 → y = 28/9

Jawaban: (x, y) = (10/3, 28/9)

Contoh Soal 2:
Selesaikan SPLDV berikut:
3x + 2y = 12
6x + 4y = 24

Penyelesaian:
Persamaan kedua adalah kelipatan dari yang pertama → sistem memiliki banyak solusi (tak hingga).
Interpretasi: garis-garis berimpit.
  1. Selesaikan SPLDV berikut:
    4x + y = 17
    2x - y = 3
  2. Selesaikan SPLDV berikut:
    5x - 2y = 10
    3x + 2y = 18
  3. Buat satu soal kontekstual (misalnya: harga barang, jumlah siswa, dll), susun SPLDV, dan selesaikan dengan metode eliminasi.
  1. Apa perbedaan metode eliminasi dengan metode substitusi?
  2. Kapan metode eliminasi lebih mudah digunakan?
  3. Apakah kamu bisa menyelesaikan SPLDV dari soal cerita dengan metode ini?
  4. Siswa diminta membuat satu SPLDV dari situasi nyata, menyelesaikannya dengan metode eliminasi, dan menjelaskan prosesnya secara tertulis atau lisan.