Pernahkah kamu mencoba menyelesaikan dua informasi yang saling berkaitan dengan mengganti salah satu nilai ke nilai lainnya?
Menurutmu, kapan cara mengganti suatu nilai dapat mempermudah penyelesaian masalah?
Menentukan harga satu barang dengan memasukkan harga barang lain yang sudah diketahui.
Menghitung jumlah uang atau barang ketika salah satu nilainya sudah ditentukan.
Menyelesaikan masalah belanja dengan satu hubungan harga yang sudah diketahui.
Menentukan umur seseorang jika diketahui hubungan usia dengan orang lain.
Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi dan menginterpretasikan solusi dalam konteks masalah.
Siswa mengamati contoh masalah kontekstual yang melibatkan dua variabel.
Siswa berdiskusi berkelompok untuk memilih persamaan yang akan diubah bentuknya.
Siswa menyubstitusikan salah satu variabel ke persamaan lain untuk menemukan solusi.
Siswa mengerjakan latihan menyelesaikan masalah SPLDV dengan metode substitusi secara mandiri atau berkelompok.
Apa itu Metode Substitusi?
Metode substitusi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu variabel dari satu persamaan ke dalam persamaan lainnya.
Langkah-langkah:
Pilih salah satu persamaan dan ubah menjadi bentuk salah satu variabel (misalnya: x = ... atau y = ...).
Substitusikan bentuk tersebut ke persamaan lainnya.
Selesaikan persamaan satu variabel.
Substitusikan kembali untuk mencari variabel lainnya.
Tulis solusi sebagai pasangan (x, y).
Contoh Soal 1:
Selesaikan SPLDV berikut dengan metode substitusi:
x + y = 10
x - y = 4
Penyelesaian:
1. Dari persamaan pertama: x = 10 - y
2. Substitusi ke persamaan kedua:
10 - y - y = 4 → 10 - 2y = 4 → 2y = 6 → y = 3
3. Substitusi ke x = 10 - y: x = 7
Jawaban: (x, y) = (7, 3)
Contoh Soal 2:
Selesaikan SPLDV berikut:
2x + y = 11
x = 3y
Penyelesaian:
1. Substitusi x = 3y ke persamaan pertama:
2(3y) + y = 11 → 7y = 11 → y = 11/7
2. x = 3 × 11/7 = 33/7
Jawaban: (x, y) = (33/7, 11/7)
Selesaikan SPLDV berikut:
x + 2y = 12
x = y + 4
Selesaikan SPLDV berikut:
3x - y = 7
y = 2x + 1
Buat satu soal kontekstual (misalnya: harga barang, jumlah siswa, dll), susun SPLDV, dan selesaikan dengan metode substitusi.
Apa langkah yang paling mudah dan paling menantang dalam metode substitusi?
Bagaimana metode substitusi membantu menyelesaikan masalah nyata?
Apakah kamu bisa menjelaskan metode ini kepada temanmu?
Siswa diminta membuat satu SPLDV dari situasi nyata, menyelesaikannya dengan metode substitusi, dan menjelaskan prosesnya secara tertulis atau lisan.