Pernahkah kamu melihat grafik jalan yang naik, turun, atau datar? Menurutmu apa arti kemiringannya?
Bagaimana cara mengetahui seberapa cepat suatu nilai berubah dari sebuah grafik?
Grafik jarak tempuh terhadap waktu yang menunjukkan kecepatan kendaraan.
Grafik tabungan yang bertambah setiap minggu dengan jumlah yang sama.
Grafik pertumbuhan tinggi badan seseorang dari tahun ke tahun.
Grafik biaya parkir terhadap lama waktu parkir.
Siswa mampu menentukan gradien (kemiringan) dari grafik garis lurus dan menjelaskan maknanya dalam konteks matematika dan kehidupan sehari-hari.
Siswa mengamati beberapa grafik garis lurus yang disajikan guru.
Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk membandingkan kemiringan antar grafik.
Siswa menentukan perubahan nilai pada grafik secara sederhana.
Siswa mengerjakan latihan untuk menentukan gradien dari grafik garis lurus.
Apa itu Gradien?
Gradien adalah ukuran kemiringan garis lurus. Gradien menunjukkan seberapa besar perubahan nilai y terhadap perubahan nilai x.
Rumus Gradien dari Dua Titik:
Jika diketahui dua titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Interpretasi Gradien:
Gradien positif → garis naik dari kiri ke kanan
Gradien negatif → garis turun dari kiri ke kanan
Gradien nol → garis mendatar
Gradien tak terdefinisi → garis tegak lurus (vertikal)
Contoh dalam Kehidupan Nyata:
Kecepatan kendaraan (jarak terhadap waktu)
Biaya parkir tetap per jam
Pertumbuhan tinggi badan per tahun
Contoh Soal 1:
Tentukan gradien dari garis yang melalui titik A(2, 3) dan B(6, 11).
Tentukan gradien dari garis yang melalui titik (0, 0) dan (5, 10).
Tentukan gradien dari garis yang melalui titik (3, 7) dan (3, -2). Apa yang terjadi?
Buat grafik garis lurus dengan gradien 1, 0, dan -1. Jelaskan perbedaannya.
Buat satu soal kontekstual yang melibatkan gradien, lalu hitung gradiennya.
Apa arti gradien dalam grafik garis lurus?
Bagaimana kamu bisa menentukan gradien dari grafik tanpa rumus?
Dalam kehidupan nyata, kapan kamu bisa menggunakan konsep gradien?
Siswa diminta membuat satu grafik garis lurus berdasarkan dua titik yang mereka pilih sendiri, lalu menghitung gradien dan menjelaskan maknanya dalam konteks yang mereka buat.