Pernahkah kamu melihat bahwa semakin banyak orang yang bekerja bersama, suatu pekerjaan bisa selesai lebih cepat?
Jika kecepatan kendaraan bertambah, apa yang terjadi dengan waktu tempuh perjalanan yang sama?
Mengapa menambah jumlah alat atau tenaga justru bisa memperpendek waktu pengerjaan?
Membandingkan jumlah pekerja dengan lama waktu menyelesaikan pembangunan rumah.
Mengamati hubungan antara jumlah pompa air dan waktu menguras kolam.
Menganalisis hubungan kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh perjalanan.
Menghubungkan jumlah mesin yang digunakan dengan waktu produksi barang.
Siswa dapat menyelesaikan masalah perbandingan berbalik nilai dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari dengan menggunakan strategi yang tepat.
Siswa mengamati cerita atau gambar situasi sehari-hari yang menunjukkan hubungan berlawanan antara dua besaran.
Siswa berdiskusi dalam kelompok kecil untuk menentukan pasangan besaran yang saling berbalik nilai.
Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan menanggapi pendapat kelompok lain.
Siswa mengerjakan latihan individu untuk mengenali dan menyelesaikan masalah perbandingan berbalik nilai secara kontekstual.
🔹 Apa itu Perbandingan Berbalik Nilai?
Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika satu besaran bertambah, maka besaran lainnya berkurang, dan sebaliknya, dengan hasil perkalian kedua besaran tetap.
🔹 Ciri-Ciri Perbandingan Berbalik Nilai:
Produk (hasil kali) kedua besaran selalu konstan.
Grafik hubungan tidak lurus dan tidak melalui titik asal.
Contoh umum: jumlah pekerja dan waktu kerja, kecepatan dan waktu tempuh.
🔹 Rumus Umum:
Jika a × b = c, maka:
Jika a naik, maka b turun.
Jika a turun, maka b naik.
✅ Contoh Soal 1:
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 4 orang dalam 12 hari. Jika jumlah pekerja menjadi 6 orang, berapa hari yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
Gunakan rumus:
4 × 12 = 6 × x ⇒ x = 48 / 6 = 8 hari
✅ Contoh Soal 2:
Sebuah mobil menempuh jarak tertentu dalam 4 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Jika kecepatannya menjadi 80 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan?
Penyelesaian:
60 × 4 = 80 × x ⇒ x = 240 / 80 = 3 jam
Sebuah kolam dapat dikuras oleh 3 pompa dalam 10 jam. Jika hanya 2 pompa yang digunakan, berapa lama waktu yang dibutuhkan?
Sebuah pekerjaan selesai dalam 15 hari oleh 6 orang. Jika hanya 3 orang yang bekerja, berapa hari yang dibutuhkan?
Sebuah mobil menempuh perjalanan dalam 5 jam dengan kecepatan 72 km/jam. Jika kecepatannya ditingkatkan menjadi 90 km/jam, berapa waktu tempuhnya?
Sebuah tim dapat menyelesaikan proyek dalam 20 hari dengan 8 anggota. Jika jumlah anggota ditambah menjadi 10, berapa hari yang dibutuhkan?
Apa perbedaan utama antara perbandingan senilai dan berbalik nilai?
Dalam situasi apa kamu pernah mengalami perbandingan berbalik nilai?
Bagaimana kamu memastikan bahwa suatu soal termasuk perbandingan berbalik nilai?
Tuliskan satu contoh perbandingan berbalik nilai dari kehidupanmu dan bagaimana kamu menyelesaikannya.